已知二次函数,其导函数的零点为,.(1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(2)若函数的图象总在函数图象的上方,求的取值范围.
已知函数.(1)证明:不论为何实数总为增函数(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域.
设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分(1) 写出函数f(x)在上的解析式;(2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;(3) 写出函数f(x)值域
计算: (1) (2)
已知集合 ,,求:(1);(2)
已知函数,(其中为自然对数的底数,常数).(1)若对任意,恒成立,求正实数的取值范围;(2)在(1)的条件下,当取最大值时,试讨论函数在区间上的单调性;(3)求证:对任意的,不等式成立.