(本小题满分12分)已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球,其中白球2个,黑球4个,现从中随机取球,每次只取一球.(1)若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率;(2)若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏,记游戏结束时一共取球X次,求随机变量X的分布列与期望.
(本小题满分13分) 某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元. (Ⅰ)求出的表达式; (Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
(本小题满分12分) 已知是函数图象的一条对称轴. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)作出函数在上的图象简图(不要求书写作图过程).
(本小题满分12分) 已知集合 (Ⅰ)当=3时,求; (Ⅱ)若,求实数的值.
种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好成活4棵的概率的近似值.
一个口袋中有大小相等的5个白球和3个黑球,从中有放回地取出一球,共取两次,试用随机模拟法求取出的球都是白球的概率估计.