（本小题满分12分）已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.
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，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图象的对称轴方程．已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点．
（1）若
，且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围．
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
．
做直线
交抛物线
两点，求证：
．
中，
，
，
，
⊥平面
，
，
分别是
，
的中点．
⊥平面
；
平面
，求证
；
的体积
．
，且
的通项公式；
，求适合方程
的正整数
的值．相关知识点
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