，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求证：
有且仅有两个零点；
时，
恒成立，求相关试题
，
.
的值；
、
，
，
，求
的值.已知函数
.
(I)若
,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是的导函数)在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围。
已知数列
中,
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式；
(2)若函数
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。
如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
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