比较大小:与(说明理由)
先化简再求值:,其中x=tan60°﹣1.
如图,等腰Rt△ABC,AC=BC,以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D,交AB于点E,连接DE.(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)求tan∠CDE的值.
如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(﹣2,0).(1)试说明△ABC是等腰三角形;(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时,△MON的面积为S.①求S与t的函数关系式;②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在请说明理由;③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
直线分别与x,y轴交点为C,A,BC=AC,AE平分∠CAO,OD平分∠AOC交AE于点D,连接BD交y轴于点F,点P从点B出发沿线段BC匀速运动,速度为5单位/秒,同时点Q从点C出发沿线段CA匀速运动,速度为5单位/秒,设点P,Q的运动时间为t秒.(1)求线段BE的长.(2)若△PEQ的面积为S,在点P,Q的运动过程中,求S与t的函数关系式,直接写出自变量t的取值范围.
已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于x轴对称,过H作⊙O的切线交x轴于点A.(1)求sin∠HAO的值;(2)如图,设⊙O与x轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交x轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化,请说明理由.