如图,线段 EF 与 MN 表示某一段河的两岸, EF / / MN .综合实践课上,同学们需要在河岸 MN 上测量这段河的宽度 ( EF 与 MN 之间的距离),已知河对岸 EF 上有建筑物 C 、 D ,且 CD = 60 米,同学们首先在河岸 MN 上选取点 A 处,用测角仪测得 C 建筑物位于 A 北偏东 45 ° 方向,再沿河岸走20米到达 B 处,测得 D 建筑物位于 B 北偏东 55 ° 方向,请你根据所测数据求出该段河的宽度,(用非特殊角的三角函数或根式表示即可)
正方形网格中,小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似(不包括全等).
已知关于的方程有实根. (1)求的值; (2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n. (1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况; (2)求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.
如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点. (1)求证:与⊙相切; (2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D, E. (1)求半圆O的半径; (2)求图中阴影部分的面积.