已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点，
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在
，
上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F
，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形PO1CO2是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2=BC2+3AC2．
相关试题
如图，已知每个小正方形的边长为1cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图．
（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；
（2）求这个圆锥的底面半径．
如图，已知在⊙O中，AB=4
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
（3）试判断⊙O中其余部分能否给（2）中的圆锥做两个底面．
如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3．
（1）求纺锤的表面积；
（2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．
相关知识点
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