青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位).
已知:y关于x的函数的图象与x轴有交点.(1)求k的取值范围;(2)若,是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足.①求k的值;②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′;(2)求BA边旋转到B A′位置时所扫过图形的面积.
解方程: (1); (2)
已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2(图①).(1)在图②的平面直角坐标系中,画出到直线的距离为1的所有点的集合的图形,并写出该图形与y轴交点的坐标;(2)试探讨在以坐标原点O为圆心,r为半径的圆上,到直线的距离为1的点的个数与r的关系;(3)如图③,若以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上有两个点到直线的距离为1,则 b的取值范围为____________________________________________.
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=BC.(1)求∠BAC的度数.(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.求证:四边形AFHG是正方形.(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.