已知:如图,在□中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF,求证:AC、EF互相平分.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,FO⊥AB,垂足为点O,连接AF并延长交⊙O于点D,连接OD交BC于点E,∠B=30°,FO=.(1)求AC的长度;(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(2,1),B两点.(1)求出反比例函数与一次函数的表达式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多8元,用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元?
小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15°.(以下计算结果精确到0.1m)(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值;(2)小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°,求楼房AB的高度.
在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.