（本小题满分16分）已知函数
（
是不同时为零的常数），导函数为
．
（1）当
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
，在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围．
相关试题
，集合
，且
，求实数
的取值范围．
，
，
，求集合
及
．（本题16分）已知函数
，(x>0)．
（1）判断函数的单调性；
（2）
，求
的值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
在定义域
上单调递增
的取值范围；
存在整数解，求满足条件
是定义在
上的偶函数，且当
时， 
．
的解析式；
，求函数
的最小值
.[来相关知识点
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