（（本题14分）如图4，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程；
(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为
；
(Ⅲ)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
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，|b|＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时，λ的取值范围．已知A(1,3)、B(－2，0)、C(2,1)为三角形的三个顶点，L、M、N分别是线段BC、CA、AB上的点，满足|
||
|＝|
||
|＝|
||
|＝13，求L、M、N三点的坐标．
已知O(0,0)、A(2，－1)、B(1,3)、
＝
＋t
，求
(1)t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第四象限？
(2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形的四个顶点，说明你的理由．
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