(本小题满分16分)已知奇函数的定义域为,当时,.(1)求函数在上的值域;(2)若,y=的最小值为,求实数的值.
已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?
设函数,且.曲线在点处的切线的斜率为0.(1)求的值;(2)若存在,使得,求的取值范围.
甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为(,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求的值;(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
在数列中,已知对任意正整数都有. (1)求的通项公式;(2)求的前项和;(3)如果对任意正整数都有为实数)恒成立,求的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标是,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过作直线交椭圆于两点,是椭圆的另一个焦点,求的取值范围.