(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值;(3)设,对任意,证明:不等式恒成立.
(本小题满分13分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分13分)已知,,f(x)=⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
数列是递增的等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)设数列,求的前n项的和
把角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域;(Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?
(1)在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求a的值;(2)设矩阵,求点P(2,2)在A所对应的线性变换下的象。