(本题满分为15分)如图,已知长方形中,,为的中点.将 沿折起,使得平面平面. (1)求证: ; (2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
求函数,的值域.
已知函数的定义域为[0,1],求函数的定义域.
(本小题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:(1) 动点M的轨迹方程;(2) 若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
(本小题满分12分)已知圆与圆(其中) 相外切,且直线与圆相切,求的值.
(本小题满分12分)已知圆C:,直线L: (1) 证明:无论取什么实数,L与圆恒交于两点;(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.