(本题满分为15分)如图,已知长方形中,,为的中点.将 沿折起,使得平面平面. (1)求证: ; (2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
在数列中,.(1)求;(2)设,求证:为等比数列;(3)求的前项积.
在中,角所对的边分别为,且成等比数列.(1)若,,求的值;(2)求角的取值范围.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.
已知函数.(1)求函数.的单调区间;(2)设函数的极值.