(本大题满分12分,每小题6分)(1)计算(2)化简
(本小题满分14分)上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问: (1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本 费用最低? (2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家 所获利润最大?
(本小题满分12分)已知数列、满足,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (II)求数列的前n项和; (III)若数列的前项和为,设 ,求证:。
已知向量共线,且有函数 (1)求函数的周期及最大值; (2)已知锐角中的三个内角分别为A、B、C,若有,边,,求的的面积。
(本小题满分14分) 已知△中,AB="AC," D是△外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。 (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若BAC=,ABC中BC边上的高为2+,求△外接圆的面积。
(本小题满分12分)某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管). (1)设该厂每天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式; (2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少,并求出这个最少(小)值.