观察下列等式 第一个式子 第二个式子 第三个式子 第四个式子 照此规律下去 (Ⅰ)写出第个等式; (Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
. (满分12分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:.若点在直线AD上.(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;(2)过直线上一点P作(1)中所求圆的切线,设切点为E、F,求四边形PEMF面积的最小值,并求此时的值.
(满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.(1)求的值;(2)判断在R上的单调性并用定义证明; (3)若对恒成立,求实数k的取值范围.
(满分12分)已知圆C的方程为:(1)若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等,求切线l的方程;(2)过原点的直线m与圆C相交于A、B两点,若|AB|=2,求直线m的方程.
(本题满分12分)已知等差数列的首项为,公差为b,且不等式的解集为 .(1)求数列的通项公式及前n项和公式 ; (2)求数列的前n项和Tn .