设函数对任意实数x 、y都有,(1)求的值;(2)若,求、、的值;(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
(本题满分10分) 若向量,其中,设函数,其周期为,且是它的一条对称轴。(1)求的解析式;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题满分12分)已知(m为常数,且m>0)有极大值,(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)求曲线的斜率为2的切线方程.
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足一下条件:①;②;③(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式;(2) 记,求证:.
(本题满分12分)已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面.(1)证明:点在平面上的射影为的中点;(2)求二面角的大小 ;