(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足一下条件:①;②;③(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
(本小题满分12分)设等比数列的前项和为,已知 (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列, ①在数列{}中是否存在三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由; ②记,求满足的值.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知,两点,且圆 的方程为,点为圆上的动点. (1)求过点的圆的切线的方程; (2)求的最大值及其对应的点的坐标.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,,为的中点,为上一点,且. (1)证明:平面; (2)证明:平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数(、为常数). (1)若,解不等式; (2)若,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题12分).如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形的面积.