(本小题满分14分)设命题;命题如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题12分)在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)检验性别是否与休闲方式有关,可靠性有多大?参考临界值如下
(本小题12分)已知函数(1) 求这个函数的导数;(2) 求这个函数的图像在点处的切线方程。
(本小题满分14分)用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
(本小题满分12分)袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数.(1)求X的概率分布列;(2)求X的数学期望EX.
(本小题满分12分)求函数的极值.