在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,﹣2a).(1)当a=﹣1时,点M在坐标系的第 二 象限;(直接填写答案)(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC,且AE=AC.求证:(1)△ABE≌△CDA;(2)AD∥EC.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;则此三角形的面积为 . (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为 .
(每小题3分,共6分)求下列各式中的x. (1) (2).
某乡组织20辆汽车装运A、B、C三个品种的苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一品种苹果,且必须装满。每一个品种苹果不少于2车。
(1)设x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据上表提供的信息,求x与y间的函数关系式,并求x的取值范围;(2)设此次外销活动的利润为 w (百元),求w与x的函数关系式以及最大利润,并写出相应的车辆分配方案。
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.(2)将图1中的绕点顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.(3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.