如图是某公园部分景区的旅游线路示意图,其中B、C、D为风景点,A、E为路的交叉点,图中标注的数据为相应两点间的路程(单位:千米).小丽从A点出发,沿着路线A→B→E→D→A,以2千米/小时的速度游览,每个风景点的逗留时间均为0.5小时,游览回到A处时,共用3.9小时.(1)求A→B路线(按顺时针方向)的路程;(2)若小丽出发0.9小时后,小杰从A处出发,以3千米/小时的速度把照相机送给小丽(小杰在景点不逗留),那么小杰最快用多长时间能遇到小丽,他走的线路是怎样的?
解方程:
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,点D在反比例函数( k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.⑴ 求反比例函数的解析式;⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直轴和轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与轴交于点F.求直线BA′的解析式.
制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?
一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款,购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买一支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元。(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?