在对某次实验数据整理的过程中,某个事件出现的频率随实验次数变化的折线图如图所示,这个图形中折线的变化特点是 ,试举出一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) .
化简:.
计算:.
如图,已知锐角三角形内接于圆,于点,连接.
(1)若,
①求证:.
②当时,求面积的最大值.
(2)点在线段上,,连接,设,,是正数),若,求证:.
设二次函数,是实数).
(1)甲求得当时,;当时,;乙求得当时,.若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由.
(2)写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含,的代数式表示).
(3)已知二次函数的图象经过和两点,是实数),当时,求证:.
如图,已知正方形的边长为1,正方形的面积为,点在边上,点在的延长线上,设以线段和为邻边的矩形的面积为,且.
(1)求线段的长;
(2)若点为边的中点,连接,求证:.