近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备,已知:购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元;购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.(1)求每台A种、B种设备各多少万元?(2)根据学校实际,需购进A种和B种设备共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种设备多少台?
张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下:
利用表格中提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表:
(2)张老师从测验成绩记录表中求得王军10次测验成绩的方差=33.2请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差。 (3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。
如图,四边形ABCD中,∠A+∠BCD=180°,延长AD、BC交于一点P那么 ①△PAB与△PCD相似吗?说明理由。 ②若DC="6,AB=12," △PAB的面积为28。求四边形ABCD的面积。
被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑。如图,已知测角仪AC高为1.6米,CD的长为6米,在C点测的塔顶E的仰角为45°,在D点测的塔顶E的仰角为60°,CD所在的水平线CG⊥EF于G,求铁塔EF的高。(结果精确到0.1米)
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠=30°)如图方式放置。AB与交于点E,AC与交于点F,AB与交于点O。 (1)说明△BCE≌△CF (2)当∠=30°时,AB与垂直吗?说明理由。
如图,△ABC是等边三角形,AD是高,且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状,并说明理由。