近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备,已知:购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元;购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.(1)求每台A种、B种设备各多少万元?(2)根据学校实际,需购进A种和B种设备共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种设备多少台?
如图,△ABC中,∠B=25°,∠C=40°,AB的垂直平分线DN交BC于D,AC的垂直平分线EF交BC于E,连接AD、AE.求△ADE各内角的度数.
如图所示,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC交BC于D,∠ABD的平分线BE交AD于E,连接EC,求∠AEC的度数.
2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日,学校准备进一步美化校园,在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图,要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,求△DBE的周长.
如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PE⊥OA交OA于E,PF⊥OB 交OB于F,Q是OC上的另一点,连接QE,QF.求证:QE=QF.