某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
解方程组:
先化简,再求值:,其中.
不等式组的解集是 .
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(点P与F、G不重合),作PQ∥y轴与抛物线交于点Q.(1)若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x2+(2b-1)x+c-5,则b= ,c= (直接填空)(2)①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形,则点P的坐标为 (直接填空)②若抛物线顶点为N,又PE+PN的值最小时,求相应点P的坐标.(3)连结QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为平行四边形②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.(1)将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.①求证:四边形C1B1AB为梯形.②若∠A="45°," ∠ABC="30°," 求∠B1C1C的度数 (2)若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.(3)在(2)的条件下,若AC=3,B1C1=6,设A1B=x,C1F=y,写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)