为了了解某市课改实验区学生对新教材的喜欢程度,课改调研组从该市实验区60 000名学生中随机抽查了360名学生进行了问卷调查,并绘制出了如图所示的频数分布直方图.(1)根据直方图中的数据制作扇形统计图(要求在图中注明各部分的百分比).(2)根据该调查结果,估计该市实验区约有多少名学生喜欢新教材?
化简求值. 已知a,b满足,求代数式的值.
解分式方程. (1) (2)
如图,在△ABC中,BD、CD是内角平分线,BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线,分别交于D、P. (1)若∠A = 30°,求∠BDC和∠BPC的度数. (2)不论∠A怎样变化,探索∠BDC +∠BPC的值是否有所变化?请说明理由.
列方程组解下列应用题.(每小题8分,共16分) (1)甲、乙两人分别以均匀的速度在400米圆形跑道上跑步,甲的速度较快.当两人反向跑时,每40秒钟相遇一次;当两人同向跑时,每3分20秒相遇一次,求甲、乙两人的速度. (2)某市政府决定2012年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2011年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2012年投入“需方”的资金比2011年提高30%,投入“供方”的资金将比2011年提高20%.该市政府2011年投入“需方”和“供方”的资金各是多少万元?
如图,已知∠1 +∠2 =180°,∠DEF =∠A,求证:∠ACB = ∠DEB.