某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查,如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题:(1)本次抽查活动中共抽查了多少名学生?(2)请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例,用扇形统计图在图中表示出来;(3)假设该城区八年级共有4000名学生,请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人?
如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆,小明在离旗杆下方大楼底部点24米的点处放置一台测角仪,测角仪的高度为1.5米,并在点处测得旗杆下端的仰角为40°,上端的仰角为45°,求旗杆的长度;(结果精确到0.1米,参考数据:,,)
如图,已知在△中,是边上的中线,设,;(1)求(用向量的式子表示)(2)如果点在中线上,求作在方向上的分向量;(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量)
已知在直角坐标平面内,抛物线经过轴上两点,点的坐标为,与轴相交于点;(1)求抛物线的表达式;(2)求△的面积;
如图,已知平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,直线l与轴相交于点P,与⊙O相交于A、B两点,∠AOB=90°.点A和点B的横坐标是方程x2-x-k="0" 的两根,且两根之差为3.(1)求方程x2-x-k="0" 的两根;(2)求A、B两点的坐标及⊙O的半径;(3)把直线l绕点P旋转,使直线l与⊙O相切,求直线l的解析式.
如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1,∠BAE=30°.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(如图2),使点E落在CD边上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.