在一次暑假旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A处),测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°.游船向东航行100米后(B处),测得太婆尖,老君岭的仰角分别为30°,60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?
已知:△ABC中∠A=45°,DE垂直平分AC于D,分别交AB于E,交CB的延长线于F。求∠CEF的度数若AB=AC,则CE与EF是否相等?为什么在(2)的条件下,若EF=2,求BE的长
已知正方形ABCD的边长为6cm,E、F分别为BC、CD上的点,且E为BC的中点,DF:FC=1:2。△AEF的周长△AEF的面积△AEF中EF边上的高。
求下列各式中x的值
圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O 是△EFG斜边上的中点.如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移,在△EFG 平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移.设运动时间为x(s),FG的延长线交 AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm2)(不考虑点P与G、F重合的情况).当x为何值时,OP∥AC ?求y与x 之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.(参考数据:1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)