为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α.(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示);(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
如图,直角三角板ABC放在平面直角坐标系中(AC过O点),直角边AB垂直x轴,垂足为Q,已知∠ACB=60°,点A,C,P均在反比例函数y=的图象上,分别作PF⊥x轴于F,AD⊥y轴于D,延长DA,FP交于点E,且点P为EF的中点.
(1)求点B的坐标;
(2)求四边形AOPE的面积.
如图,在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF,从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点,且俯角为45°,从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点,BG=1米,且俯角为30°,已知旗杆EF=9米,求办公楼AB的高度.(结果精确到1米,参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
在恩施州2016年“书香校园,经典诵读”比赛活动中,有32万名学生参加比赛活动,其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖,从获奖学生中随机抽取部分,绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表解答下列问题.
获奖等级
频数
一等奖
100
二等奖
a
三等奖
275
(1)表格中a的值为 .
(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度.
(3)估计全州有多少名学生获得三等奖?
如图,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E,D,BE=CD.求证:AB=AC.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,抛物线 C 1 : y = - 1 4 x 2 + bx + c 过A、B两点,与x轴另一交点为C.
(1)求抛物线解析式及C点坐标.
(2)向右平移抛物线C1,使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心,抛物线C1、C2相交于点D,求四边形AOCD的面积.
(3)已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点,Q为抛物线C1上一点,是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出P点坐标;不存在,请说明理由.