(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的正弦、余弦之间有什么关系?请给出证明过程.(2)已知锐角α满足:sinα=1﹣x,cosα=1﹣2x,求tanα的值.
(年 呼 和 浩 特 市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证:
(贵州省安顺市)(本题12分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)求的值.
(黔西南州)如图所示,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
(内蒙古 呼 和 浩 特 )如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证:
(贵州六盘水)(本小题12分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.(1)△ADO∽△ACB.(2)若⊙O的半径为1,求证:AC=AD·BC