（一）探究：如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则=    ，=     。

（二）归纳：A，B的坐标为（a，0），（0，b）若将线段平移至，则三者关系为       ，
三者间关系为      。

（三）应用：如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,且点B，交y轴于C点。

⑴求抛物线的函数关系式；
⑵将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′，问：是否存在这样的点P，以P为旋转中心，将△AOC′ 旋转180°，使得A、C′的对称点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．