我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从中任意摸出2个球,请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率; (2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1 个球,则2次摸出的球都是白色的概率为 ▲; (3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色 外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都 指向白色区域的概率为 ▲.
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E、F为AB上两点,且△DAF ≌△CBE. 求证:(1)∠A=90°; (2)四边形ABCD是矩形.
为了了解某区初中学生上学的交通方式,从中随机调查了3000名学生的上学交通方式,统计结果如图所示. (1)补全以上两幅统计图并标注相应数值; (2)该区共有初中学生15000名,请估计其中骑自行上学的人数.
解方程:-=1.
(9分)如图(1),正方形ABCD中,点H从点C出发,沿CB运动到点B停止.连 结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G. (1)求证: DH=FG; (2)在图(1)中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图(2)),试探究DF与DP的关系,并说明理由.