我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行. (1)如图①,α =____°时,BC∥DE; (2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空: 图②中,α = °时,有 ∥; 图③中,α = °时,有 ∥.
吴老师为了解本班学生的数学学习情况,对某次数学考试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图. 请你根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)求频率分布表中、、的值;并补全频数分布直方图; (2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时,那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度?
如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出是等腰三角形,并予以证明.(写出一种即可) 等式:①,②,③,④. 已知: 求证:是等腰三角形. 证明:
给出三个多项式:.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
计算:.