【原创】(本小题满分12分)函数在同一个周期内,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式;(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?(3)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.
设公比大于零的等比数列的前项和为,且,,数列的前项和为,满足,,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知函数R). (Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值; (Ⅱ)若函数在处取得最大值,且,求的面积.
设函数. (Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围; (Ⅱ) 求证:当且时,.
有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成长方体。 (Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积. (Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。
已知a为实数,x=1是函数的一个极值点。 (Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求实数m的取值范围; (Ⅱ)设函数,对于任意和,有不等式恒成立,求实数的取值范围.