（本小题满分12分）已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值.
已知，点在函数的图象上，其中 （1）证明数列是等比数列； （2）设，求及数列的通项； （3）记，求数列的前项。
设函数其中实数． （3）若，求函数的单调区间； （4）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．
如图，已知点，且的内切圆方程为. （1）求经过三点的椭圆标准方程； （2）过椭圆上的点作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。
如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。 （1）若为的中点，证明：直线∥平面； （2）求二面角的余弦值。
在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。 （1）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，求的分布列及期望。 （2）你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。
满足方程
.
的最大值和最小值；
的最大值与最小值.
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项
。
其中实数
．
，求函数
的单调区间；
在区间
内均为增函数，求
的取值范围．
，且
的内切圆方程为
.
三点的椭圆标准方程；
作圆的切线，求切线长最短时的点
中，
平面
，
底面
，
。
为
的中点，证明：直线
∥平面
；
的余弦值。
。
，求
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