【原创】若函数的最小值是,求的值。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: ①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”. (Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求的值; (Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由; (Ⅲ)已知为“友谊函数”,且 ,求证:.
如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (Ⅰ)求证:DM//平面APC;
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;
已知函数,其中.(Ⅰ)若的单调增区间是,求m的值;(Ⅱ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,求△ABC的面积.