(本小题满分12分)已知函数的图像过点.(1)求的值;(2)将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在上的最大值和最小值.
已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式;(2)证明:
已知函数.(1)求函数的最小正周期和对称轴的方程;(2)设的角的对边分别为,且,求的取值范围.
已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若方程有且只有一个解,求实数m的取值范围;(3)当且,时,若有,求证:.
已知直线过点且与抛物线交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.(1)求抛物线的标准方程;(2)设是直线上任意一点,求证:直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,令.(1)求数列{}的通项公式;(2)令,设,求.