已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有一个解，求实数m的取值范围；（3）当且，时，若有，求证：.
已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0) ①求抛物线方程; ②求面积的最大值.
设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线相交于B、C两点,点 B、C在轴上的射影分别为, P是线段BC上的点,且适合,求的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
抛物线的焦点弦AB,求的值.
已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.
M为双曲线上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为,设,求的值.
，
的单调区间；
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
且
，
时，若有
，求证：
.
,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
面积的最大值.
相交于B、C两点,点
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
的焦点弦AB,求
的值.
,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.
相交于B、C两点,点轴上的射影分别为, P是线段BC上的点,且适合,求的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
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