如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF;(Ⅱ)设PA=k•AB,且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°,求k的取值范围.
已知p:x-8x-20>0,q:x-2x+1-a>0。若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围。
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角。
如图所示,在长方体OABC-OABC中,|OA|=2,|AB|=3,|AA|=2,E是BC的中点。 (1)求直线AO与BE所成角的大小; (2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
已知F、F为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PFF=30,求双曲线的渐近线方程。
已知圆+-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。