(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中). (1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.
已知等差数列的前项和为 (I)求的值; (Ⅱ)若,数列}满足,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,且. (1)求的大小; (2)若,,求的面积.
选修4-4 :坐标系与参数方程 已知圆方程为. (1)求圆心轨迹的参数方程; (2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围.
已知向量,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中为坐标原点,为非负实数. (1)求动点的轨迹方程; (2)若将曲线向左平移一个单位,得曲线,试判断曲线为何种类型; (3)若(2)中曲线为圆锥曲线,其离心率满足,当是曲线的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点,使得成立,求实数的取值范围.
四棱锥的底面为正方形,底面,,为上的点. (1)求证:无论点在上如何移动,都有; (2)若//平面,求二面角的余弦值.