（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求
．
相关试题
设,在平面直角坐标系中,已知向量
,向
量,
,动点
的轨迹为
．
（1）求轨迹E的方程,并说
明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点
,且
（
为坐标
原点）,并求出该圆的方程；
（3）已知,设直线
与圆C:
（
）相切于
,且
与轨迹E只有一个公共点
,当
为何值时,
取得最大值?并求最大值．
以知椭圆
的两个
焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交与
两点，且
．
（I）求椭圆的离心率； （II）求直线AB的斜率； （Ⅲ）设点C与
点A关于坐标原点对称，直线
上有一点
在
的外接圆上，求
的值．
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
，两个焦点分别为
和
，椭圆G上一点到
和的距离之和为12．
圆
：
的圆心为点
．
（1）求椭圆G的方程；（2）求
面积；（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由．
已知椭圆
的中心为直角坐标系
的原点，焦点在
轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．
（I）求椭圆的方程；
（II）若
为椭圆的动点，
为过且垂直于轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
中，已知底面
是边长为4的菱形，
，且点
在面
与AC的交点O，设点E是
的中点，
．
是矩形；
的大小；
（Ⅲ） 求四面体
的体积．推荐套卷
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