（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求
．
相关试题
已知数列
中,
且点
在直线
上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若函数
求函数
的最小值；
（3）设
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。
某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为
，
，
，且各轮考核通过与否相互独立。
（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；
（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为
，求的分布列和数学期望。
中，
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
面
； 
与平面
所成角的正弦值．如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
，
，若命题
，命题
，且
是
必要不充分条件，求实数
的取值范围。推荐套卷
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