（本小题满分14分）已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在
处的切线与直线
互相垂直．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若对任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，
．问：是否存在正常数
，对任意给定的正整数
，都有
成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
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[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
（1）写出 的普通方程和 的直角坐标方程；
（2）设点P在 上，点Q在 上，求 的最小值及此时P的直角坐标．
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