（本小题满分13分）已知函数，其中.（1）当时，求在上的最大值;（2）若时，函数的最大值为，求函数的表达式;
设函数 （Ⅰ）求不等式的解集 （Ⅱ）求函数的最小值
已知m，n为正整数. （Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，； （Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n； （Ⅲ）求出满足等式的所有正整数n.
已知a为给定的正实数，m为实数，函数． （Ⅰ）若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值； （Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．
过四面体的底面上任一点O分别作，分别是所作直线与侧面交点。 求证：为定值，并求出此定值。
已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （3）求证：（其中， e是自然对数的底数）．
，其中
.
时，求
在
上的最大值;
时，函数
，求函数
的解集 
的最小值
；
，求证
，m=1,1,2…，n；
的所有正整数n.
．
的底面上任一点O分别作
，
分别是所作直线与侧面交点。
为定值，并求出此定值。
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（其中
， e是自然对数的底数）．．
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