设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,证明:.
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、(本题共两小题,每小题6分,共12分) (1)求值:
(本小题满分14分) 设函数, (1)用定义证明:函数是R上的增函数; (2)证明:对任意的实数t,都有; (3)求值:。
(本小题满分14分) 某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数) 图1图2 (1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分) (2)求此商品日销售额的最大值?(8分)
(本小题满分12分) 函数的定义域为[-1,2], (1)若,求函数的值域; (2)若为非负常数,且函数是[-1,2]上的单调函数,求的范围及函数的值域。