（满分12分）设
是抛物线
（p>0）的内接正三角形（
为坐标原点），其面积为
；点M是直线
：
上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（3）求
MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．
相关试题
已知函数
在
处取得极值
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
（Ⅲ）设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．
,且
,命题
,且
.
,求实数
的值；
是
的充分条件,求实数
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围. （注：
是自然对数的底数）相关知识点
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