（满分12分）设
是抛物线
（p>0）的内接正三角形（
为坐标原点），其面积为
；点M是直线
：
上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（3）求
MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．
相关试题
．
的单调区间；（2）求函数
上的最值.
.
的前n项和
满足
、
、
；
有
的简图；
有三个不等实根，求k值的集合；
时，函数
的下方，试求出k值的集合。
，则认为这批产品中有
件次品。某企业的统计资料显示，产品中发生次品的概率p与日产量n满足
，有已知每生产一件正品可赢利a元，如果生产一件次品，非但不能赢利，还将损失
元（
）.
的最大值；相关知识点
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（满分12分）设是抛物线（p>0）的内接正三角形（为坐标原点），其面积为；点M是直线：上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（3）求MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．
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