(满分14分)设函数(1)设曲线在点(1,)处的切线与x轴平行.① 求的最值;② 若数列满足(为自然对数的底数),,求证: .(2)设方程的实根为.求证:对任意,存在使成立.
我国政府对PM2.5采用如下标准:
某市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l0天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)求这10天数据的中位数.(2)从这l0天的数据中任取3天的数据,记表示空气质量达到一级的天数,求的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况,其中大约有多少天的空气质量达到一级.
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小。
已知:0<a<b<c<d 且a+d=b+c,求证: <
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2 ,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能使四周空白面积最小?