（满分14分）设函数
（1）设曲线
在点（1，
）处的切线与x轴平行．
① 求
的最值；
② 若数列
满足
（
为自然对数的底数），
，
求证：
．
（2）设方程
的实根为
．
求证：对任意
，存在
使
成立．
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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝
，
D是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
，求直平行六面体的侧面积．
求证：
．
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