某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小。
(本小题满分12分)函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(,求此函数的解析式及单调递增区间。
(本小题满分12分)定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数,当x≥0时,. (Ⅰ)求f(x)在R上的表达式; (Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
(本小题满分12分)已知x∈[-,],f(x)=tan2x+2tan x+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.
(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数. ⑴求的值; ⑵若,求实数的值.
(本小题满分12分) 设和.