南充市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A, B, C三家社区医院,并且他们对社区医院的选择是相互独立的.(1)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率;(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;(3)设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为x,求x的分布列和数学期望
(本题满分12分)已知 (1)的值; (2)的值.
(本小题满分10分) 某校有学生会干部7名,其中男干部有,A,A,A共4人;女干部有B,B,B共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动. (Ⅰ)求A被选中的概率; (Ⅱ)求A,B不全被选中的概率.
(本小题满分10分) 已知=1,= (Ⅰ)若 与的夹角为,求 (Ⅱ)若与垂直,求与的夹角.
已知向量, (1)求在上的单调增区间; (2)若,求的值
为了了解高中新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12﹒ [来 (Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少? (Ⅲ)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.