南充市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A, B, C三家社区医院,并且他们对社区医院的选择是相互独立的.(1)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率;(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;(3)设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为x,求x的分布列和数学期望
已知,的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)解关于的不等式.
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2. (1)求C2的方程; (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点. (1)求长; (2)当⊥时,求证:.
设函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程; (Ⅱ)试讨论函数极值点的个数; (Ⅲ)求证:对任意的,不等式恒成立.
已知椭圆:的离心率为,右顶点是抛物线的焦点.直线:与椭圆相交于,两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如果,点关于直线的对称点在轴上,求的值.