正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形,则它的体积为 。
已知关于的一次函数(1)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为,,求函数是增函数的概率;(2)若实数,满足条件,求函数的图象不经过第四象限的概率.
在中,角,,所对的边分别为为,,,且(1)求角;(2)若,,求,的值.
对任意实数列,定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列.(1)求数列的前项和;(2)若,,.①求实数列的通项;②证明:.
已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,.(1)求椭圆的方程;(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过定点,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
已知函数()(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若在区间上函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.