已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元. (1)设, ,用表示弓形的面积; (2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的 (参考公式:扇形面积公式,表示扇形的弧长)
已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.
已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0. (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)的单调区间、极值点,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据. (1)画出表中数据的散点图; (2)求出y对x的线性回归方程; (3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?()
已知函数 (1)若,有,求的取值范围; (2)当有实数解时,求的取值范围。