(文科)已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆C过点P(2,),直线:y=kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A、B。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在k的值,使线段AB的垂直平分线经过点Q(0,3),若存在求出 k的取值范围,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求: (1),,的值; (2)的表达式; (3)在上的最值。
(本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。
(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且当时为减函数, (1)求实数m的值; (2)判断函数奇偶性并说明理由。
(本小题满分12分)已知集合,,求。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且对任意,都有,当时,恒成立. 求证:(1)函数是奇函数; (2)函数在上是减函数.