(本小题满分14分)已知且,设函数= ax2 +x-3alnx.(I)求函数的单调区间;(II)当a=-1时,证明:≤2x-2.
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.
在中,为边上的点,且.(1)求;(2)若,求.
已知函数(1)当时,求的极小值;(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;(3)设,求的最大值的解析式.
已知,,.(1)若,,求的外接圆的方程;(2)若以线段为直径的圆过点(异于点),直线交直线于点,线段的中点为,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
数列的前项和为,数列是首项为,公差不为零的等差数列,且成等比数列.(1)求的值;(2)求数列与的通项公式;(3)求证: