(本小题满分14分)已知且,设函数= ax2 +x-3alnx.(I)求函数的单调区间;(II)当a=-1时,证明:≤2x-2.
(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
已知在全部人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考数据:
(本小题满分12分)已知是虚数单位,复数满足.(1)求复数;(2)若复数的虚部为,且是实数,求.
(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
在中,三个内角的对边分别为,若,试问是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由;若成等差数列,请给出证明。
设命题p:实数满足,其中;命题q:实数满足(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件求实数的取值范围;