如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．
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（
，
）．
的极值；
（Ⅱ）若函数
的取值范围．已知函数
的图象为曲线E.
(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
(Ⅱ) 说明函数
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，
在
恒成立，求c的取值范围.
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求已知函数
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
（2）若使g(x)=0的x值满足
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
的最大值；
时，求证
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